Abhatoo - Centre Nationale de Documentation

Les effets non-linéaires et dispersifs étant particulièrement importants pour les vagues en zone côtière, nous étudions et développons un modèle potentiel complètement nonlinéaire et dispersif résolvant les équations d’Euler-Zakharov qui régissent l’évolution temporelle de la position et du potentiel des vitesses à la surface libre.
La formulation mathématique ainsi que sa mise en œuvre numérique sont exposées, avec la présentation de la méthode d’extension du domaine d’une à deux dimensions d’espace horizontales. Les capacités non-linéaires et dispersives de la version 1DH du modèle sont démontrées à travers l’application à deux cas tests : d’abord, la génération et la propagation des harmoniques libres et liées associées aux vagues régulières créées par un générateur de vagues de type piston sur un fond plat d’après les expériences de CHAPALAIN et al. (1992), puis la propagation de vagues irrégulières au-dessus d’une barre sous-marine d’après les expériences de BECQ-GIRARD et al. (1999). La bonne représentation des transferts d’énergie entre les différentes composantes harmoniques montre la capacité et la précision du modèle à représenter les effets dispersifs et nonlinéaires d’ordres élevés.
Le développement d’une version 2DH du modèle a été testé pour simuler la propagation de vagues régulières sur une marche immergée semi-circulaire agissant comme une lentille convergente, afin de reproduire deux des expériences de WHALIN (1971). Les premiers résultats obtenus utilisant des fonctions de base radiales pour calculer les dérivées dans le plan horizontal montrent la capacité du modèle de simuler des cas de bathymétries variables en 2DH. Cette méthode semble prometteuse en vue de
l’application à des cas réalistes.