Abhatoo - Centre Nationale de Documentation

Si les auteurs de la présente thèse insistent sur la dialectique Algèbre/Géométrie dans le processus de la construction du sens de la notion d'équation du second degré, c'est parce que d'une part, cette interaction est omniprésente dans sa genèse historique. D'autre part, au niveau pédagogique, le cadre géométrique permet de visualiser des résultats des calculs littéraux et constitue un support didactique intéressant, dans la mesure où il oblige à examiner les relations entre les expressions algébriques. L'absence totale du cadre géométrique dans le traitement des écritures algébriques et la pratique de séparation de cadres répandue dans l'enseignement marocain, poussent à affirmer qu'une géométrisation de cette notion est en quelque sorte une nécessité pédagogique. Les objectifs de cette thèse est de : Faire, dans un premier temps, une approche historique de l'équation du second degré, afin d'expliciter les différentes résolutions géométriques et identifier les moments historiques d'interaction entre le cadre algébrique et le cadre géométrique dans la genèse de cette notion ; Montrer ensuite, à travers une approche didactique les limites de la conception algébrisante qui sous-tend l'enseignement actuel de la notion, et en proposant ensuite d'autres organisations de son enseignement, à partir des textes historiques et des activités de construction géométriques.