Abhatoo - Centre Nationale de Documentation

Après avoir, dans un premier chapitre, rappelé quelques définitions et résultats classiques sur les transformations conformes, projectives et affines des variétés riemanniennes, on a examiné dans le deuxième chapitre les transformations conformes des variétés kahlériennes complètes. On a démontré que le plus grand groupe connexe de transformations conformes d'une variété kahlérienne complète, de dimension n supérieure à 4 et à courbure scalaire nulle coïncide avec le plus grand groupe connexe de transformations homothétiques de la variété. Et il en est de même si la variété est kahalérienne, complète, de dimension n supérieure à 4 et de tenseur de Ricci positif ou négatif. Dans le troisième chapitre, on a étudié les transformations projectives des variétés kahlériennes complètes et on a trouvé quelques résultats analogues au cas conforme. On a démontré que le plus grand groupe connexe de transformations projectives d'une variété kahlérienne complète de dimension n supérieure à 2 et à courbure scalaire nulle coïncide avec le plus grand groupe connexe de transformations affines de la variété...

Mots clés : /VARIETES KAHLERIENNES/ /VARIETES PRESQUE KAHLERIENNES/ /TRANSFORMATIONS CONFORMES/ /TRANSFORMATIONS INFINITESIMALES CONFORMES/ /TRANSFORMATIONS PROJECTIVES/ /TRANSFORMATIONS INFINITESIMALES PROJECTIVES/ /FORME DE CHERN/ / /TRANSFORMATION CONFORME/ /TRANSFORMATION PROJECTIVE/