Abhatoo - Centre Nationale de Documentation

Le thème abordé dans ce travail concerne la maîtrise des crues et inondations, spécialement dans le cas d'événements soudains : rupture de digue ou de barrage. Les zones urbaines sont en effet souvent exposées à ces risques d'inondation (présence de cours d'eau, surface imperméabilisées) mais aussi souvent mal préparées à la gestion de ces risques. La modélisation numérique permet de réaliser une cartographie des écoulements dans un site donné, avec différentes applications possibles : connaissance de l'exposition du risque, réglementation du développement urbain, définitions de scénarios de gestion de crise. La présence d'une zone urbaine à l'intérieur d'une plaine d'inondation influence fortement les caractéristiques de l'écoulement. L'intérêt récent pour la simulation des inondations impliquant les zones urbaines a attiré l'attention sur l'utilisation possible des modèles d'eau peu profonde modifiés avec porosité pour simuler des inondations à grande échelle impliquant ces zones urbanisées. Les modèles d’équations d'eau peu profonde avec porosité ont été initialement proposés par Defina et al. [1] et Hervouet et al. [2]. Cette porosité permet de représenter la réduction de la section d'écoulement et de la capacité de stockage en raison de la présence des bâtiments et d'autres structures dans la plaine inondable. Le concept de porosité entraine une modification de l'écriture des équations de propagation (flux et termes sources), un terme source supplémentaire apparait dans l'équation de quantité de mouvement. Bien que semblables dans leur structure aux termes sources induits par le gradient topographique, le terme source induit de la porosité déclenche la nécessité d'un traitement spécifique à la fois des équations de quantité de mouvement et de continuité.
Dans ce travail, nous présentons un modèle numérique pour la simulation des écoulements à surface libre avec porosité. Pour ce faire, nous adoptons une méthode de volumes finis basée sur un Solveur de Riemann Non Homogène nommé SRNH. L’algorithme comporte deux étapes : une étape prédicteur pour la discrétisation des termes de gradient et une étape correcteur pour le traitement des termes sources. Les flux numériques aux interfaces de chaque volume de contrôle sont reconstruits en utilisant un schéma décentré. La méthode proposée est mise en œuvre sur des maillages non structurés et vérifie la propriété de conservation exacte (dite aussi C-propriété). Comme application, le solveur est testé pour l’étude de rupture de barrages.